【资料图】

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“课标”）将“数学建模”作为高中数学六大核心素养之一，同时将“数学建模活动与数学探究活动”作为整个课程内容的主线之一，要求学生在必修与选择性必修课程中，各完成其中的一个课题研究。可以看出，数学建模已成为我国高中数学课程的重要内容。

要发展学生的数学建模素养，首先要让数学建模的教学落到实处，然而高中一线教师比较欠缺数学建模的教学经验，部分教师甚至从未进行过数学建模教学。数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，要求以课题研究的形式开展，课题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，基于此，笔者从课题研究过程视角给出一些数学建模教学策略。

创设合适选题情境，培养学生发现和提出问题的能力

选题是课题研究过程的首要环节，选题情境的创设既应符合学生的生活实际与认知规律，也需有利于数学建模教学的展开与完成。教师在教学时应认真解析数学建模选题情境表征方式的设计特点，根据数学建模选题情境的内容实际及学生的理解能力实际，尽可能采用灵活多变且科学有效的表征方式，帮助学生提高有效阅读的质量与深度理解的效果。

问题是数学的灵魂与创新的起点，课标尤为重视数学建模的问题提出环节。面对现实情境，学生需要用数学的眼光发现和提出问题，而问题提出环节是我国数学教育的薄弱一环。事实上，在发现和提出问题环节方面，学生有着巨大的潜力，但需要教师智慧地去挖掘。教师可以让学生通过学习体会别人做过的数学建模问题，模仿别人提出相似或者有待改进的问题，再到结合自己的生活经历发现和提出问题。

做好开题相关工作，增强学生分析问题的能力

开题的主要目的是依据实际情境设计解决问题的思路。开题的过程包含两方面任务，一方面学生需要撰写开题报告，另一方面教师需组织开展开题交流会。

开题的作用是帮助学生形成思维习惯，即在解决问题前，先构思解决问题的思路，再去解决问题，这个思维习惯特别重要，不仅体现在数学和数学应用中，也体现在思考和解决任何问题的过程中。当学生真正接触社会实际时，遇到一些比较复杂的问题，就需要提前分析问题，设计好相关过程，这样才会逻辑清晰、胸有成竹地解决问题。在开题环节教学中，教师需提高对学生分析问题能力的培养，在开题中对问题有了深刻的认识与分析，那么在做题时才会井然有序、事半功倍。

细化建模做题过程，提升学生解决问题的能力

做题环节即依据自己设计的思路有条不紊地解决问题的过程，主要有建立模型、求解模型、检验结果等步骤。在数学建模中，很多情况下都没有唯一的标准答案，相对结果而言，过程就显得更为重要。高中阶段数学建模教学的关键目标应在于掌握数学建模的过程，让学生能够明确建模过程中有哪些步骤，需要注意哪些事项，从而在面对新问题时有章可循，能依照建模过程一步步往下进行。

数学建模问题与传统数学问题明显不同之处在于必须随时考虑实际情况。在建立与求解模型时，需要依据实际情况及时调整之前设计的解决问题的方案与思路，检验结果时不仅要思考解决问题的步骤是否有严格的逻辑，更重要的是“是否符合实际的需求”，即“实际检验”的思想需贯穿做题环节的始终。与此同时，针对同一问题可以给出不同的模型，让学生知道同一个问题可以有多个有效答案，这样可以开阔学生的视野，有利于学生思维的发展。做题是课题研究过程中最核心的一环，建模问题在此环节得以突破与解决，学生解决问题的能力得以锻炼与提升。

重视结题相关流程，提高学生数学写作与交流能力

结题是数学建模活动的收尾工作。结题环节包括撰写结题报告与举办结题答辩会两方面内容。

数学建模对学生的写作能力有一定的帮助与锻炼，因为结题是以报告的形式给出，需要学生将自己的想法与成果用清晰的文字表达出来，建模论文的写作最能体现学生在真实环境中进行主动学习的建构主义学习观。数学建模也为提升表达交流能力提供了机会，结题答辩时，学生需用数学的语言清楚地表达自己的观点，并且要与教师和同学进行交流与辩论。教师应在结题环节给予学生更多的指导，这样才会提高学生写作与交流的能力。

课题研究过程的四环节既可看作数学建模教学实施的步骤，也是学生实践操作的过程。一线教师在教学时，需从四环节的视角出发积极实践，在实践中不断提升自身的教学能力。这样的建模实践锻炼，对于提升学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力、写作与交流能力、实践与创新能力等都会起到重要作用。

（作者单位系西北师范大学教师教育学院）

《中国教育报》2023年05月26日第6版